Representación gráfica

Representación de conjuntos

Existen varias formas de representar los conjuntos: representación gráfica y representación en la computadora.

Representación gráfica de conjuntos

Los conjuntos se pueden representar gráficamente mediante diagramas de Venn y por diagramas de Caroll.
Diagramas de Venn (figura 7.1). Estos diagramas fueron descubiertos por el lógico y matemático británico John Venn (1834–1923). El sistema de representación que hoy conocemos fue desarrollado en julio de 1880 con la publicación titulada “De la representación mecánica y diagramática de proposiciones y razonamientos” en el Philosophical Magazine and Journal of Science, lo cual provocó cierto revuelo en el mundo de la lógica formal. Esta representación más conocida como “diagramas de Venn”, consisten en figuras geométricas planas y cerradas; dentro de cada figura se ponen los elementos que le corresponden. Estos diagramas serán los utilizados en el desarrollo de este texto.

Diagramas de Carroll (figura 7.2). Son bastante útiles para el estudio de las propiedades de los complementos de conjuntos. Consisten en líneas perpendiculares que se cortan (una horizontal y otra perpendicular) tal que un plano cartesiano; en la parte superior e inferior de la línea horizontal se ponen los elementos que cumplen una propiedad y de manera similar al lado izquierdo y derecho de la línea vertical. De tal manera se pueden realizar las operaciones entre conjuntos.

Representación de conjuntos en la computadora

Un conjunto se puede representar en la computadora como arreglo unidimensional de longitud n (n número de elementos de A) que en el argot de la computación se denomina “vector” y por lo tanto, se pueden realizar las operaciones que hacen con conjuntos: intersección (datos repetidos de los vectores, eliminando los repetidos), unión (poniendo los elementos de los vectores, pero eliminando los repetidos) y así sucesivamente con la diferencia y el complemento.
Este tema sen tratará al final de este capítulo. Se recomienda para su estudio recordar los conceptos acerca del manejo de arreglos en computación.